数据结构中的7种排序算法
数据结构中的7种排序算法
排序是将一个记录的任意序列重新排列成一个按键值有序的序列。
时间复杂度主要考虑元素的移动次数。
结构如下：
1.直接插入排序
1，定义：依次将待排序序列中的每一个记录插入到一个已经排好序的序列中，直到全部记录都排好序。
2，时间复杂度：在最好情况下，待排序序列为正序，时间复杂度为O(n)；最坏情况下，待排序序列为逆序，时间复杂度为O(n^2);平均情况下，时间复杂度为O(n^2)。
3，空间复杂度：O(1)。
public static void insertSort(int[] nums){//直接插入排序 for(int i=1;i<nums.length;i++){ for(int j=i;j>0;j--){ if(nums[j]<nums[j-1]){ int temp=nums[j]; nums[j]=nums[j-1]; nums[j-1]=temp; } } System.out.print(i+":"); for(int a:nums) System.out.print(a+" "); System.out.println(); } }示例数组：{12,5,9,20,6,31,24} 结果：
2.希尔排序
1，希尔排序是对直接插入排序的改进。
2，定义：先将整个待排序序列记录序列分割为若干个子序列，在子序列内分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
3，时间复杂度：O（nlogn）~O(n^2)。
4，空间复杂度：O(1).
public static void shellSort(int[] nums){//希尔排序 int d=nums.length/2;//增量大小 while(d>0){ int k=0;//控制量 while(k<d){ //进行直接插入排序 for(int i=k;i<nums.length;i=i+d){ for(int j=i;j>0&&j-d>=0;j=j-d){ if(nums[j]<nums[j-d]){ int temp=nums[j]; nums[j]=nums[j-d]; nums[j-d]=temp; } } } k++;//控制量增加 }//while System.out.print(d+":"); for(int a:nums) System.out.print(a+" "); System.out.println(); d=d/2; }//while }示例数组：{12,5,9,20,6,31,24} 结果：
3.冒泡排序
1，定义：两两比较相邻记录的关键码，如果是反序则交换，直到没有反序的记录为止。
2，时间复杂度:在最好情况下，待排序序列为正序。其时间复杂度为O(n);在最坏情况下，待排序序列为逆序，时间复杂度为O(n^2)，平均时间复杂度为O(n^2).
3，空间复杂度：O(1)。
public static void bubbleSort(int[] nums){//冒泡排序 for(int i=nums.length-1;i>0;i--){ for(int j=0;j<i;j++){ if(nums[j]>nums[j+1]){ int temp=nums[j]; nums[j]=nums[j+1]; nums[j+1]=temp; } } System.out.print(nums.length-i+":"); for(int a:nums) System.out.print(a+" "); System.out.println(); } }示例数组：{12,5,9,20,6,31,24} 结果：
4.快速排序
1，快速排序是对冒泡排序的改进。
2，定义：首先选一个轴值，将待排序记录分割成独立的两部分，左侧记录的关键字均小于或者等于轴值，右边记录的关键字均大于或者等于轴值，然后分别对这两部分重复上述过程，直到整个序列有序。
3，在最好情况下，每次划分轴值的左侧子序列与右侧子序列的长度相同，时间复杂度为O(nlogn),在最坏情况下，待排序序列为正序或逆序，时间复杂度为O(n^2)；平均情况下，时间复杂度为O(nlogn)。
4,空间复杂度：O(logn)。
public static void quickSort(int[] nums,int low ,int high){//快速排序 if(low<high) { int dp=partition(nums,low,high); quickSort(nums,low,dp-1); quickSort(nums,dp+1,high); }else{ return; } } public static int partition(int[] nums,int low ,int high){ int pivot=nums[low]; while(low<high){ while(low < high && nums[high]>=pivot) high--; nums[low]=nums[high]; while(low < high && nums[low]<=pivot) low++; nums[high]=nums[low]; } nums[low]=pivot;//此时low等于high，所以，也可以写成nums[high]=pivot; return low; //此时low等于high，所以返回任意一个都是正确的 }示例数组：{12,5,9,20,6,31,24} 结果：
5.简单选择排序
1，定义：第i趟通过n-i次关键码的比较，在n-i-1(1<=i<=n-1)个记录中选取关键码最小的记录，并和第i个记录交换作为有序序列的第i个记录。
2，时间复杂度：最好，最坏，平均的时间复杂度都是O(n^2)。
3，空间复杂度：O(1)。
public static void selectSort(int[] nums){//简单选择排序 for(int i=0;i<nums.length-1;i++){ int sIndex=i;//最小数下标 int sNum=nums[i];//最小数大小 for(int j=i+1;j<nums.length;j++){ if(nums[j]<sNum){ sIndex=j; sNum=nums[j]; } } //交换 int temp=nums[i]; nums[i]=nums[sIndex]; nums[sIndex]=temp; System.out.print(i+1+":"); for(int a:nums) System.out.print(a+" "); System.out.println(); } }示例数组：{12,5,9,20,6,31,24} 结果：
6.堆排序
1，堆排序是对简单选择排序的改进。
2，首先将待排序的记录序列构造成一个堆，此时，选出了堆中所有记录的最大者即堆顶记录，然后将他从堆中移走，并将剩下的记录再调整成堆，这样又找出了次大的记录，以此类推，直到堆中只有一个记录为止。
3，时间复杂度：最好，最坏，平均的时间复杂度都是O(nlogn)。
4，空间复杂度：O(nlogn)。
public static void heapSort(int[] nums) {//堆排序 if (nums == null || nums.length <= 1) { return; } buildMaxHeap(nums);//调用建立堆的函数 //将堆顶元素调整至数组最后，然后，将当前堆继续调整为大顶堆 for (int i = nums.length - 1; i >= 1; i--) { int temp=nums[0]; nums[0]=nums[i]; nums[i]=temp; maxHeap(nums, i, 0); System.out.print(nums.length-i+":"); for(int a:nums) System.out.print(a+" "); System.out.println(); } } private static void buildMaxHeap(int[] nums) {//建立堆 if (nums == null || nums.length <= 1) { return; } int half = nums.length / 2; for (int i = half; i >= 0; i--) { maxHeap(nums, nums.length, i); } } private static void maxHeap(int[] nums, int heapSize, int index) {//递归调整为大顶堆 int left = index * 2 + 1; int right = index * 2 + 2; if( left > heapSize && right > heapSize ){ //没有这个return，也是正确的，好吧!我没有看懂~ return; } int largest = index; if (left < heapSize && nums[left] > nums[index]) { largest = left; } if (right < heapSize && nums[right] >nums[largest]) { largest = right; } if (index != largest) { int temp=nums[index]; nums[index]=nums[largest]; nums[largest]=temp; maxHeap(nums, heapSize, largest); } }示例数组：{12,5,9,20,6,31,24} 结果：
7.二路归并排序
1，定义：将若干个有序序列进行两两归并，直至所有待排记录都在一个有序序列为止。
2，时间复杂度：最好，最坏，平均都是O(nlogn)。
3，空间复杂度：O(n)。
public static void mergeSort(int[] a, int left, int right) { if(left<right){ //int center = (left + right) >> 1; int center=(left+right)/2; mergeSort(a, left, center); mergeSort(a, center + 1, right); merge(a, left, center, right); }else{ return; } } public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) { int[] tmpArr = new int[right+1]; int mid = center + 1; int index = left; // index记录临时数组的索引 int tmp = left; // 从两个数组中取出最小的放入中临时数组 while (left <= center && mid <= right) { tmpArr[index++] = (data[left] <= data[mid]) ? data[left++]: data[mid++]; } // 剩余部分依次放入临时数组 while (mid <= right) { tmpArr[index++] = data[mid++]; } while (left <= center) { tmpArr[index++] = data[left++]; } // 将临时数组中的内容复制回原数组 for (int i = tmp; i <= right; i++) { data[i] = tmpArr[i]; } System.out.println(Arrays.toString(data)); } public static void main(String[] args) { int[] arr={12,5,9,20,6,31,24}; mergeSort(arr, 0, arr.length-1); }示例数组：{12,5,9,20,6,31,24} 结果：
