【科研新进展】（40）我校张瑞明教授在特殊函数研究中取得重大进展

近日，我校理学院应用数学系教师张瑞明教授在数学前沿期刊《Transactions of the American Mathematical Society》全文发表题为《ON SOME 2D ORTHOGONAL q-POLYNOMIALS》文章，在特殊函数研究领域取得重大进展。

该文章是张瑞明教授与ISI世界高引用科学家、美国数学学会会士、英国皇家物理学会会士、世界著名特殊函数论专家MouradE.H.Ismail教授的合作项目，该项目得到了香港研究基金和国家自然科学基金面上项目的资助。该文章全文43页，张瑞明博士为通讯作者，署名第一单位为西北农林科技大学理学院。

在文章中，作者着重介绍了他们在近几年发明的两族平面上的q-正交多项式。这些q-正交多项式是对物理学、概率论中二维Hermite多项式的q-模拟。新发现的q-多项式同时也推广了诺贝尔物理学奖获得者Frits Zernike（https://en.wikipedia.org/wiki/Frits
Zernike)所发明的Zernike多项式（https://en.wikipedia.org/wiki/
Zernike_polynomials)，对于将来的科学计算，特别是对于计算物理学具有相当高的应用价值。通过这篇文章，作者发现并证明了这些q-正交多项式所满足的正交关系、升阶和降阶算子关系、生成函数及Rodrigues公式，其中的生成函数与现代世界数学中所广泛研究的Rogers-Ramanujan型恒等式有着密切的关系，因此这项工作受到美国科学院Richard Askey院士、Richard Stanley院士和George Andrews院士的高度评价。

注：《Transactions of the American Mathematical Society》是美国数学学会创办的传统权威数学杂志、国际数学界的重要期刊，其影响因子是1.426, 在世界数学311种SCI杂志中排名24。


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